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在數學解題中避免粗心大意致錯的幾點訣竅
發布日期:2012-5-29 9:51:19 來源:廣東自考網 閱讀: 【字體:

    基礎較差的學生在解數學題時往往容易出錯,做錯的原因不外乎兩種:一是對概念的理解不透徹、不熟練;二是粗心大意.而我們教師都很注重對前一種出錯的預防,卻對后一種出錯講得少.如何才能幫助學生預防粗心大意而導致的錯誤呢?
  
  一、活用動詞、引起注意、預防出錯
  
  在課堂上適當活用動詞,增加感情色彩,可以增加學生記憶,預防出錯.例如在講授用配方法解一元二次方程時,對于方程x2+6x+7=0,首先要把常數項移到右邊.我在上課時這樣講解:我們把含x的項留在左邊,把不含x的項趕到等式的右邊.學生聽到趕到兩字很新鮮,忍不住笑起來.這樣一來學生在笑中學到了知識,牢固掌握了配方法.再例如在講解補集的概念時,
  不管我如何講解都有部分學生不能理解,求不出補集.后來我換了另一種方式講解:在圖1中,集合A的圖1補集就是把集合A從全集U出來后剩下的部分.這個字既形象,又生動,從而使學生牢固掌握了補集的概念.
  

  二、抓關鍵詞、理清概念、預防出錯
  
  在數學概念的教學中,如能抓住概念中的關鍵詞,可以起到事半功倍的效果.例如在函數的教學中,講完映射概念后,可給出這樣一道題:
  給出下列四個對應:
  
  其中是映射的序號是().
  

  學生看到題目十分茫然,只有部分學生選了(4),其他三個不知如何判斷.按道理,剛講完映射的概念,馬上做這題應該不會出現這種情況.于是我要求學生再看一次概念,注意抓住兩個關鍵詞:任意”“唯一(映射概念是:設A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那么就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射).“任意就是在集合A中任何一個元素,隨意找一個元素,在集合B中都有唯一的,有且只有一個元素,只能是一個元素與之對應.題目(2)中的集合A內的2,4沒有對應,不符合任意”;(3)中集合B3,41對應,不符合唯一;而(1)(4)符合兩個關鍵詞,因此?。?/span>1)(4.后來我用同樣的方法講解函數的概念(函數概念是:設A,B是兩個非空的數集,如果按某種確定的對應關系f,使對于集合A中任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數),同樣是抓住關鍵詞任意、唯一并讓學生做下列練習:
  下列圖形中表示函數圖象的是().
  

  學生充分抓住關鍵詞任意、唯一,從而都能準確地選中D.
  三、引用幽默、加深記憶、預防出錯

在課堂上適當引用幽默、有趣的比喻可以增強學生的記憶,預防出錯.例如在講解移項變號這個知識點時,不管如何強調移項要變號,但在解題時都有相當多的學生移項忘記變號.后來我打了一個比喻:把等號兩邊比喻成男女廁所,“+”號比喻成男人,“-”號比喻成女人;“+”號移到另一邊,就像男人進女廁所,必需變成女人才能入廁,即“+”必需變成“-”才能到另一邊.同理“-”號移到另一邊,就像女人進男廁所,必需變成男人才能入廁,即“-”必需變成“+”才能到另一邊.移項變號問題類比為男女廁所問題,學生一聽就哈哈大笑.這一笑,便記憶深刻(每當移項時仍笑聲依舊),這一笑,就掌握了移項法則和要領.雖然這個比喻不怎么恰當,但卻事半功倍.
  四、巧用括號、理清頭緒、預防出錯

  在數學教學中,在不改變數學概念和數學公式本質的前提下,適當添加括號,可以使學生減少出錯的幾率,也可以起到預防出錯的作用.例如一元二次方程的求根公式:x=-b±b2-4ac2a,在解方程6x2-13x-5=0時,運用求根公式求解,把a=6,b=-13,c=-5代入公式,學生經常算得:
  x=-13±(-13)2-4×6×(-5)2
 ?。ㄕ返撓κ牽?/span>

  x=--13±(-13)2-4×6×(-5)2),因此我把公式添加括號變形為
  x=-b±b2-4ac2a,這樣一來有力地預防了錯誤的出現.又如我發現很多學生在解方程
  2x-66-5x+18=1時,去分母后出現
  4×2 x - 6 - 3×5 x + 1=24的錯誤,為了有效地防止學生再出現這種現象,我想出了一個有效的解決辦法,就是去分母時要求學生必須先把分子加上括號后,即
  (2x-6)6-(5x+1)8=1
  ,再去分母,即4(2x - 6)- 3(5x + 1)=24.再例如在講解整式的乘法時有這樣一道題:運用乘法公式
計算
  (x+2)2-(x-2)2時,學生做題過程是
  (x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-x2-4x+4=8
  ,出錯的原因往往是忘記(x-2)2運用乘法公式展開后,因前面是“-”號,還應加括號即

  (x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-(x2-4x+4).為了有效防止類似情況發生,我要求學生做這類題時先用中括號把(x-2)2括起來即(x+2)2-(x-2)2],然后再運算(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-(x2-4x+4).經過這樣的要求后,學生幾乎再也沒有出現類似的錯誤.
  總之,在數學教學中如果能適當活用動詞、抓關鍵詞、引用幽默和巧用括號,對預防學生解題出錯能起到事半功倍的效果.

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